प्रश्नावली 1.1                     class 11 maths 


प्रश्न 1. निम्नलिखित में कौन से समुच्चय है ?अपने उत्तर का औचित्य बताइए                                                            
1.सभी पूर्णांक संख्याओं का संग्रह
... Answer
समुच्चय है क्योंकि पूर्णांक संख्याएँ ={....-2,-1,0,1,2,3,.....} हैं जिसे हम आसानी से बता सकते हैं और ये सुपरिभाषित हैं \ 




2.गणित में कठिन अध्याय का संग्रह
... Answer
समुच्चय नहीं है क्योंकि गणित में कौन सा अध्याय कठिन है यह बता नही सकते ,यह सुपारीभााषित नहीं है

3.विश्व के सर्वश्रेष्ट ग्यारह बल्लेबाजों का संग्रह
... Answer
समुच्चय नहीं है ,क्योंकि एक खिलाड़ी एक व्यक्ति के लिए सर्वश्रेष्ट हो सकता है लेकिन दुसरे व्यक्ति के लिए नहीं भी हो सकता है अतः हम निश्चित रूप से ग्यारह खिलाडियों का संग्रह नहीं बता सकते ,यह सुपरिभाषित नहीं है .
4. आपकी कक्षा की सभी बालकों का संग्रह
... Answer
समुच्चय है ,क्योकि किसी कक्षा के बालक सुपरिभाषित है"

5. 100 से कम सभी प्राकृत संख्या का संग्रह
... Answer
समुच्चय है,क्योंकि 100 से कम प्राकृत संख्या N={1,2,3,......99} परिभाषित है

6. वर्ष के ऐसे महीनों का संग्रह जिसमे 31 दिन होते हैं
... Answer
समुच्चय है, कारण : M={जन ,मार्च,मई,जुलाई,अगस्त,अक्टूबर,दिसम्बर} परिभाषित है
7.30 के सभी भाजकों का संग्रह
... Answer
समुच्चय है ,कारण A={1,2,3,5,6,10,15,30}

8.1/3 और 1/2 के बीचस्थित परिमेय संख्याओं का संग्रह
... Answer
हाँ समुच्चय है,इनके मध्य अनंत परिमेय संख्याएँ होंगी लेकिन यह सुपरिभाषित है

9. समीकरण x^2 -5x+6 =0 के मूलों का संग्रह
... Answer
समुच्चय है ,कारण A={2,3}.
प्रश्न 2. निम्नलिखित समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखो
1. {x : x एक पूर्णांक है तथा x² +x -2 = 0}
... Answer
x² +x -2 = 0,            x² +2x-x -2 = 0 ,               (x+2)(x-1)=0 ,                    x=1,-2,                                अतः A= { 1,-2 }

2.{x : x एक धन पूर्णांक है तथा x²का मान 40से कम है}
... Answer
A={1,2,3,4,5,6}.

3. {x : x एक विषम अभाज्य संख्या है तथा xका मान 25 से कम है }
... Answer
x एक अभाज्य विषम संख्या है तब x=3,5,7,11,17,19,23 होगी जोकि 25 से कम है तब x={3,5,7,11,17,19,23}.
4.{x:n∈N तथा x= n³}
... Answer
n∈N , n= 1,2,3,4,5,6,7,8....... , लेकिन x= n³ इसीलिए x= 1³,2³,3³,4³,5³... अतः A={1,8,27,64,......}

5 TRIGONOMETRY शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय
... Answer
A={T,R,I,G,O,N,M,E,Y}

6. C={x:x∈Rऔर x>x}
... Answer
C= रिक्त समुच्चय होगा क्योंकि स्वयं से बड़ी स्वयं कोई वास्तविक संख्या नहीं होती है
7. {x:x एक पूर्णांक है(|x-3|<8) }
... Answer
 



"

प्रश्न 3.दिए गए समुच्चय A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, के लिए, रिक्त स्थानों में उपयुक्त प्रतिक चिन्ह अवयव है(∈) या अवयवनहीं है(∉) का प्रयोग कीजिए (i) 5. . .A (ii) 8 . . . A (iii) 0. . .A (iv) 4. . . A (v) 2. . .A (vi) 10. . .A
... Answer
(i) 5∈A (ii) 8∉ A (iii) 0∉A (iv) 4∈ A (v) 2∈A (vi) 10∉A
प्रश्न 4. रोस्टर रूप को समुच्चय निर्माण रूप में बदलो
1. {3,6,9,12}
... Answer
दिए गए अवयव 3 के गुणजहैं अतः इसका सम्च्च्य निर्माण रूप होगा , A={x:x=3n,n∈N तथा n ≤ 4}
2. समुच्चय { 2, 4,8, 16, 32 } को समुच्चय निर्माण रूप में लिखो
... Answer

 




3.समुच्चय {5,25,125,625} को समुच्चय निर्माण रूप में लिखो
... Answer

  




4.समुच्चय {2,4,6,8,........} को समुच्चय निर्माण रूप में लिखो }
... Answer

  




5.समुच्चय {1, 4, 9, 16,...........,100} को समुच्चय निर्माण रूप में लिखो}
... Answer

  




प्रश्न 5.निम्नलिखित समुच्चय के अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए

... Answer

  




प्रश्न 6. सही मिलान कीजिए
... Answer
m